在婚姻关系中，面对丈夫出轨且持续与第三者保持关系但不愿离婚的情况，作为法律意义上的配偶，你有权利采取一系列措施来维护自身的合法权益。

了解和确定你的法律权益至关重要。根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，婚姻基于自愿、一夫一妻、男女平等的原则。若你的丈夫违反了这一原则，他的行为构成了对婚姻忠实义务的违背，你有权要求其承担相应的法律责任。

在实际操作层面，你可以考虑以下步骤：

1.收集证据：

确认丈夫与第三者的不正当关系，并收集包括但不限于通讯记录、转账记录、照片、视频等证据。这些证据将对你后续采取法律行动至关重要。

2.沟通解决：

在决定法律行动前，尝试与丈夫进行沟通，探讨问题的根源，看是否存在解决问题的可能。这可能包括婚姻咨询或夫妻双方深入交流。

3.寻求法律帮助：

如果沟通无效或者你认为无法继续维持婚姻关系，那么你可以寻求专业的法律援助。咨询律师可以为你提供专业建议和解决方案。

4.提起诉讼：

在律师的协助下，你可以向法院提起离婚诉讼，并要求经济赔偿及精神损害赔偿。同时，如果你丈夫的行为构成了重婚罪，还可以追究其刑事责任。

5.保护个人财产：

确保在婚姻期间你个人名下的财产得到妥善处理，防止在离婚过程中被不当分割。

6.关注子女抚养权：

如果你们有子女，应当考虑子女的抚养权问题。法院在判决时会综合考虑各方面因素，以保障子女的最佳利益。

7.维护自身权益：

在整个过程中，注意维护自身的合法利益，不要因为情绪波动而做出损害自己利益的决策。

当面对丈夫与第三者保持不正当关系且不愿结束婚姻的状况时，通过合理合法手段维权是可行且必要的途径。在此过程中，法律是你最坚实的依靠和后盾。记住，无论遇到何种情况，保持冷静，依法行事，寻求专业帮助，都是确保自身权益不受侵害的重要前提。通过法律手段来解决婚姻中的不忠行为，不仅是对自己的尊重，也是对社会法律制度的尊重。在复杂情感和法律交织的情况下，专业的法律指导将成为指引你走向正确道路的灯塔。